Роман Скляр получил образование по нескольким направлениям: окончил Павлодарский государственный университет как инженер-строитель, Московский институт современного бизнеса — как экономист, а также Казахский институт правоведения и международных отношений по специальности юриста.
Трудовую деятельность начал в 1989 году слесарем-монтажником на предприятии «Экибастузуглеавтоматика». В течение 1990–2002 годов работал в различных компаниях Павлодара, после чего перешел на государственную службу — возглавил отдел в структуре Министерства финансов по работе с несостоятельными должниками.
С 2003 по 2006 год занимал ряд должностей в акиматах Павлодара и Павлодарской области, затем продолжил карьеру в столице. В 2008 году стал заместителем акима Павлодарской области, а в 2011 году — вице-министром транспорта и коммуникаций.
Позже занимал руководящие позиции в национальной компании «Қазақстан темір жолы», был депутатом Мажилиса и возглавлял профильный комитет по экономической реформе. В разные годы также работал вице-министром национальной экономики и министром индустрии и инфраструктурного развития.
В 2019 году назначен заместителем премьер-министра, а с января 2022 года — первым заместителем главы правительства Казахстана.
В этой должности Скляр курировал широкий круг направлений: транспорт и логистику, строительство, энергетику (включая атомную и возобновляемую), промышленность, геологию и недропользование, экологию, а также развитие специальных экономических зон, нефтегазового сектора, связи и космической отрасли, включая комплекс «Байконур».
